数学：2008年高考数学复习备考的作法与体会2008-1-11 9:32:00　阅读 次 参与讨论()

1．总体安排

高中数学总复习分三个阶段。

第一阶段为基础知识复习阶段，重在回归基础，时间为今年8月中旬——明年3月初。将高中内容合并为十章，以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位到边到角的复习，这一轮复习要做好“有什么讲什么”的文章，系统整理知识，优化知识结构，注意将知识点连成线，拉成面（章节知识块），构成体（知识框架），注意解题格式规范化，基础知识体系化，基本方法类型化。每章一次或二次测试。

第二阶段为专题复习阶段，重在综合深化，时间为明年3——4月。这一轮复习要做好重点问题、热点问题重点讲练，以中档题为主，兼顾高档题，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加的内容中的向量、概率与统计和导数进行强化复习。注意打破知识之间的界限，在知识交汇点处设计试题，即在知识网络交汇点处命题，其重点在函数与数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处，圆锥曲线与不等式的交汇处，数列与不等式的交汇处，向量与三角、解几的交汇处命题，加强各章节知识之间的横向联系。

第三阶段为综合总复习和模拟测试阶段，重在帮助学生积累考试经验，优化解题策略。时间为明年5月上、中旬。这一轮复习可以做“考什么，练什么”的文章，进行高考实战演习，并有针对性的进行查漏补缺，进一步提高应试能力。三轮复习结束以后还要留一个星期左右的时间让学生自由复习，自己归纳整理、消化吸收，老师下班辅导答疑，期间学生重点是看书（老师为学生准备知识清单）、看笔记、看试卷、看改错本、查漏补缺、自我调整，一周后安排一次适应性考试。

2．复习策略

我们在复习备考中，总体的指导思想是：夯实基础，提升能力，适度创新，标高恰当，重在落实，稳步前进。

（1）重视《考试大纲》、《考试说明》的指导作用和高考试题的导向功能。

《考试大纲》是教育部考试中心颁布发的高考纲领文件，它对高考考什么、考多难、怎么考这3个问题进行了明确的界定和解说。比如对递推数列的要求规定为：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，我们就没有必要无限制的拔高。《考试说明》对《考试大纲》进一步细化。高考试题是对《考试大纲》和《考试说明》的最直观的解释。因此，要认真学习《考试大纲》，特别关注《考试大纲》每年调整的内容，理解《考试说明》，研究近几年的高考试题及专家对高考题的评价，从中寻找命题规律，把握复习方向。

（2）制定切实可行的复习计划，并注意调整完善。

（3）重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系。

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化，高考试题千变万化，异彩纷呈，但无论怎样变化、创新，都是基本数学问题的组合。所以，对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，乃是数学复习课的重心。多年的教学实践，使我们深刻体会到：基础题、中档题不需要题海，高档题*题海也是不能解决的。在第一轮复习中，切忌“高起点、高强度、高要求”，所谓“居高临下”，往往投入很大，收效甚微，甚至使学生丧失学习数学的兴趣和信心。要引导学生重视基础，切实抓好“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）。最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。在复习过程中，我们必须重视课本，夯实基础。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。

高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的，“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题，突出解析几何设而不解的运算本色。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。

（4）提升能力，适度创新。

考查能力是高考的重点和永恒主题。教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。新大纲提出能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，包括提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学实践能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。其中理性思维能力是数学能力的核心，而分析问题和解决问题的能力(实践能力)是数学的一种综合能力，需将思维、运算、空间想象有机结合去完成的一种复合型能力，是思维能力的更高层次。逻辑思维能力在解题中表现为：①领会题意、明确目标；②寻找解题方向和有效解题步骤；③正确推理和运算，表述解题过程。能力的培养首先应重视知识与技能的学习、思想方法的渗透。知识与技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于广泛迁移的实现。实践能力在考试中表现为解答应用问题。创新是指在新的问题情境中，综合灵活地应用所学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，选择有效的方法和手段分析和处理信息，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维高层次表现，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融汇的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

（5）强化数学思想方法。

数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。数学思想方法是数学的精髓，是适用于数学全部内容的通法，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。因此，在各个阶段的复习中，要结合具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法，对其进行多次再现、不断深化，逐步内化为自己能力的组成部分，实现“知识型”向“能力型”的转化。常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。

在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。

（6）强化思维过程，提高解题质量。

数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。

当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地讲三道题，不如愉快宽松的引导学生探讨完两道题。

我们提出“教师跳进题海，学生跳出题海”。教师有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新，质量高，难度适中，针对性强的试题，有计划的组织学生训练，讲评，以少胜多，提高效益。对学生要求“会、对、快”，“会”即有方法，会  动手；“对”即准确，指解答正确；“快”强调速度，在规定的时间内完成规定的题量。只有  会，才有可能得分；只有对，才能得满分(指某道试题)；只有快，才能多得分(指整套试卷)。在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，能动手，但决不满足于此，尤其对“会而不对”、“对而不全”、“眼高手低”的现象要引起足够的重视。要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫，做到“会做的不丢分”。要尽可能稳中求快，对基本题提高熟悉程度，才有时间去思考新题、难题，对基础题、中档题要清楚明白，准确熟练，对难题要量力而行。

（7）重视对新课程中新增内容的研究。

数学新课程中增加了向量、导数、概率等新内容，其在试卷中所占的比例远高于其在课时中所占的比例，成为新课程高考中的重点内容（平面向量、导数、概率统计共44课时，占总课时量366课时的12%，而今年湖北卷（理）中分值比例却超过30%，），因而这些新内容考查的特点，有助于指导新课程的复习。

（8）认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果。

试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。客观题建议学生将主要解题过程写在试卷上，  既便于学生自己查错因，也便于老师收集学生的优秀解法及掌握失误的原因，为讲评提供第  一手资料。讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原  因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还横向比较，与  其它班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。

（9）根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练。

抓基础题，得到基础分对大部分学校而言高考就成功，这已是共识。每个学生根据自己的具体实际情况，首先抓好90分一120分的低中档题，教师在复习的过程当中结合所教学生实际，对学生在某一块加强一下就能增加得分的内容要精心组题强化训练。

（10）注意备考前的心理调整及考试的非智力因素。心态决定胜负，细节决定胜负，会做的题能拿到满分就是考试的成功，而不是只看得分的高低。

我们在复习备考的过程中，具体举措有：

（1）坚持集体备课、听课、评课制度，测试后做好试卷分析，交流情况找差距，发挥备课组的集体力量。

（2）第一轮复习中坚持做课外作业，作业、试卷全批全改，重点讲评。

（3）要重视和加强对选择题的训练和研究。除了120分钟21道题测试外，还安排45分钟15道客观题训练，旨在提高解客观题的速度和准确度，解选择题不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答中高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估算法来解题。解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。

（4）做好解题后的改错反思工作。

复习不同于上新课，也不仅仅是旧知识的重现，而是一个再学习的过程。复习除了回顾、整理旧知识、技巧、方法以及提高解基础题的准确度、速度外，还要进行横向沟通，纵向发展，构筑知识网络，提高综合解题能力。在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好——或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或解法繁琐，不尽人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非的查错因是没有实质性的意义的。只有认真的追根溯源的查找错因，教训才会深刻。有时还有必要将多套试卷集中在一起分析，查找自己错误的规律，才能清醒的查漏补缺，把问题解决在高考前。在复习过程中，不要固守自己熟悉但落后的方法，要向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思。解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?还有更好的解法吗?解答本题用到哪些数学方法？这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。

（5）量体裁衣，因材施教。对不同的学生有不同的要求，大多数同学每天必须完成规定的作业，但对部分学生可降低要求，只需完成规定作业的80％或50％等，关键是要清楚明白，要落实，而不至于匆忙应付。学生要正确定位，不要盲目攀比，重要的是每节课、每天都要有收获，有进步。

（6）注意学生的非智力因素。对学生多表扬，多鼓励，少批评。做好个别学生的思想工作，哪怕一句话，甚至拍拍肩，也许比开十次大会更有效。多想一点成功，少想一点失败，要自信。考试要放下包袱，轻装上阵，要专心，不要分心，不要过多的考虑得分或成败，关键在认真做好每一道题。特别是自己会做的题，考分是自然的结果。要正确对待成败，破定局论，“屡胜屡战，屡败屡战”，谁笑到最后，谁笑得最好。成功是好事，失败也未必是坏事，要反思从失误中得到了什么?从失败中吸取教训，弥补知识、方法、技能的漏洞和不足，纠正不良的习惯，有针对性地提高，正所谓“失败是成功之母”。正确对待考题的难易，“我难人难不畏难，我易人易不大意”，从容面对。

大考中，命题注意难易比例，送分的题要送到手，综合题也应“入口易，深入难”，保证基本及格人数，保护学生的积极性。小测验中有时有意识的调整试卷的难度和试题难易的顺序，磨练学生的情感意志，增强学生的心理承受能力和应变能力。考试中应统筹安排时间，先易后难，一般是按题目顺序作答，遇到“卡壳”题时，不要打“持久战”，先放一下，等后面能做的题做好后再回头考虑，有时放弃可能是最佳选择。

（7）养成好的习惯。好的习惯终生受益，不好的习惯终生后悔，吃亏。要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。解题要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，没路走要找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多想一点，少算一点，甚至少算很多。一旦方案选定，除必要时调整外，解题动作要快，不要一步三回头。解题要立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一则容易先人为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担；三是若第一遍已做对，那么第二遍是白白浪费时间，甚至有时会第一遍对，第二遍错。解题中，对小的环节，特别是易错点(如充要条件、对数的真数要大于0和复杂的运算等)注意随时检查，步步为营，避免全题解完后再做第二遍。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤=丢分。一是丢了主要步骤，解答过程不完全，阅卷老师要扣分；二是丢了主要步骤，思维跳跃，解答易错，自己丢分。另外，考试中应统筹安排，先易后难，不要在一、两道题上花费太多时间，有时放弃可能是最明智的选择。

（8）正确对待陈题与新题，正确处理传统内容与新增内容。无论是陈题新题，重在训练学生的思维理解、分析问题、解决问题的能力。新内容重点在向量、概率、统计和导数，除导数外，以低中档题为主，不要盲目拔高。

（9）要养成良好的演算习惯，提高运算能力。数学高考历来重视运算能力，80％以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的同学还没有把运算能力看成是一种能力，往往将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，高考时只要细心就没问题，这种错误认识是十分有害的。要求学生多动脑，勤动手，坚持长期训练培养，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算、以想代算，提高运算速度。对复杂运算，要有耐心。

（10）做好培优转差工作。一个人的潜能到底有多大，只有开发了才知道。培优转差首先要做好学生的思想工作，用身边的，前几届的典型学生实例激励学生拼搏，冲刺。课堂是培优转差的主阵地，除此外，我们还采用课余时间给学生答疑，排忧解难，学生不定，时间可长可短，以解决学生问题为主。利用作业本答题，学生有问题在作业本里夹纸条，老师笔批或面授。还让学生互学互帮，以数学课代表牵头，一方面加强研究，一方面轮流给学生答疑，既帮助了别人，也提高了自己。

2008年的高考命题，仍然会在平稳中改革，在继承中创新，将考基础与考能力有机结合。我们总的是以“积极”的“不变”应对“新颖”的“万变”。抓纲扣本，注重三基，对蕴涵在三基中的数学思想方法要有意识的化隐为显，注意提炼，归类和应用。要突出主干知识，注意知识的交*点和结合点，尤其是数列与不等式，数列与解几，向量与解几，函数与不等式，函数与导数，导数与不等式等。要加强对解题的研究，注意培养空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演译证明和模式构建等能力，形成和发展理性思维能力。还要关注生产实践和社会生活中的数学问题，关心身边的数学问题，不断提高数学的应用意识，学会从实际问题中筛选出有用的信息和数据，研究其数量关系和数学关系，建立数学模型，进而解决问题。

要继续关注2008年新的《考试大纲》的变化，适当调整高三复习计划。

总之，从实际出发，一步一个脚印，夯实基础，提升能力，适度创新，才能以不变应万变，夺取高考的胜利!