[数学]速解数学选择题的n种技巧（1）2008-4-1 9:30:00　阅读 次 参与讨论()

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河北 张军红

在有限的时间内，准确、快捷的得到客观题的答案是高考制胜的前提也是求解选择题的基本要求，因此在求解高考客观题时要小题不大做，注重方法的选择，因题而宜合理选择有效方法快速求解，现对选择题常规技巧总结如下：

一、照方抓药，直接求解

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

例1.已知函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则

解析：函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，所以f(x)是e^x

二、顺藤摸瓜，由因导果

例2.（06陕西）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(  )

A.4,6,1,7          B.7,6,1,4            C.6,4,1,7          D.1,6,4,7

解析：当接收方收到密文14，9，23，28时，

解密得到的明文为C．

三、巧取特值，速选答案

对所给的关系式是由字母、参数这一类带有一般意义的数构成的选择题，常可通过选取特殊值代入验证，达到速选答案的目的.

对于此题可通过特例来求解，易知f(1)=1，把x=1代入选项可知C正确。避免了繁琐的运算。

说明：对于抽象函数，常取特殊的函数来解决问题。

四、回归定义，快速决断

数学定义经常是数学思维的依据，不少方法和途径由此产生，在解某些问题时，若能根据题意适时回归定义，常能使之得以快速决断.

故选D

五、抓住关键，多想少算

在所解问题中，常会有一些起关键作用的量，即“题眼”，若能抓住关键，就相当于抓住了解题的金钥匙，常可化难为易.

例5.（06广东）已知点P的轨迹方程为x²+(y-2) ²=9，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，则点Q的轨迹方程为（  ）

解析：∵点P的轨迹是以（0，2）为圆心，半径为3的圆，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，∴点Q的轨迹也一定是圆且半径为3，这样只需求圆心（0，2）关于直线y=2(x-4)的对称点，所求点即为点Q所在圆的圆心，由对称知识可求得圆心坐标为（8，-2），故选A.

六、选择关系，直观显现

解题时注重分析题设与结论之间关系，搭建问题桥梁，选择合理的关系式，使问题直观化，从而快速解决问题.

例 6.（06湖北）已知两个等差数列{a_x}和{b_x}的前 项和分别为A_x和B_x，且A_x、/B_x =(7n+45) /(n+3)，则使得a_x、/ b_x为整数的正整数 的个数是（    ）

A．2                     B．3                     C．4                     D．5

解析：由所求问题需建立a_x、/ b_x与A_x、/B_x之间的关系，

当 时，a_x、/ b_x为整数，故选D

七、活用性质，四两拨千斤

例7.（05全国卷Ⅰ）设 为全集，S₁ S₂S₃是 的三个非空子集，且S₁ YS₂ YS₃=I，则下面论断正确的是（　）