高考数学概率题错解分类剖析2009-1-7 11:38:00　阅读 次 参与讨论()

概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本文就学生易犯错误作如下总结：

类型一 “非等可能”与“等可能”混同

例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．

错解 掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为P=

剖析 以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P= ．

类型二 “互斥”与“对立”混同

例2 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是

A．对立事件 B．不可能事件

C．互斥但不对立事件 D．以上均不对

错误答案：A

剖析 本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，要准确解答这类问题，必须搞清对立事件与互斥事件的联系与区别，这二者的联系与区别主要体现以以下三个方面：

(1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；

(2)互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；

(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生．

事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C．

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