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高三数学知识点：导数2012-10-24 14:35:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

高考数学知识点小结分析： 　　思考感悟1．若函数f(x)在(a，b)上单调递增，那么一定有f′(x)>0吗？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)上单调递增的充要条件？导数及其应用：导数是高中数学在一个重要内容，导数本身已经成为解决数学问题的重要工具，不论是研究函数的性质，还是解决不等式的问题和方程根的问题，还是解决曲线的切线问题，导数都发挥着非常重要的作用，作用在近几年的高考中，对导数的考查在逐步加强。 

　　提示：函数f(x)在(a，b)上是增函数，则f′(x)≥0，f′(x)>0是f(x)在(a，b)上单调递增的充分不必要条件．
　　2．函数的极值
　　(1)设函数f(x)在点x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有点，都有f(x)f(x0)，就说f(x0)是f(x)的一个_________，记作_________________极大值与极小值统称为__________.
　　(2)判别f(x0)是极值的方法
　　一般地，当函数f(x)在点x0处连续时：
　　①如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是____________②如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是____________.