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高考数学纠错 十注意2012-11-27 16:06:00 阅读 次 参与讨论()马上投稿
高考数学纠错 十注意
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数学解题的错误，大致分为知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误四类。在迎考的最后关键时刻，考生应认真检讨自己在平时作业、练习、测试时出现的种种失误，仔细分析错误原因，找出解决问题的对策。 以下是学生在平时解题中容易疏忽的十个重要知识点，作为一帖“处方”供大家选用： 注意空集在集合运算中的地位 对于空集是任何非空集合的真子集等规则，大家都耳熟能详，但在具体问题中遇到诸如AB，A∩R＋＝等条件时，许多学生还是忘了考虑A是空集时的情况。 二次函数取最值的位置 不论在算式题还是应用题，利用二次函数求最值的概率是很高的，但一定要注意到函数定义域的取值范围，是一切实数还是某一区间，是开区间还是闭区间。特别有时在换元后新元又有新的取值范围，应用题还应符合实际意义。 单调函数与反函数的关系 只有定义域与值域一一对应的函数才有反函数。有一些模糊不清的命题，如“奇函数必存在反函数；单调函数必存在反函数；存在反函数的必为单调函数；互为反函数的两个图像若有公共点，则必在直线Y＝X上等，都应在复习中得到澄清。 熟悉对数的运算法则及性质 原本在初中讲授的指对数内容现上移至高中，必须对对数的定义域、运算法则、换底公式等熟练掌握，才能在指对数运算、指对数方程与不等式解题过程中不犯与少犯错误。 用基本不等式求最值的条件 求最大、最小的问题出现较多，用基本不等式求最值比其他方法较优越，特别对某些分式形式。应用时，一是注意条件中是否有正数的提示，二是必须检验取得最值时自变量的值。 重视等差等比数列的性质 数列一章中的重点显然在等差等比数列。要做到迅速、正确地解答数列题，除了几个通项求和公式外，小结等差等比数列有关性质是十分必要的。 复数是学科内部综合的极好内容 高考对复数考查的要求有所降低，但复数与代数方程、平面几何、三角函数、解析几何的联系相当广泛，特别是要注意复数在复平面上的几何意义，对解题可带来意想不到的方便。 立体几何作图不能想当然 要求自己作图解决立体几何题目时，应仔细根据题意考虑全面。要注意到多解的可能，如点与直线是在平面同侧还是可能在两侧？二面角一定是锐角还是有可能为钝角等。 解析几何中圆锥曲线定义的作用 在解答解析几何问题时，只要条件中出现焦点、准线（甚至是定点、定直线）等，一定首先从定义出发考虑解决。 树立解决应用题的信心 应用题牵涉到社会的方方面面，如农村改革、当家理财、生产方案、环保意识、经济决策等等，解题应冷静地理解题意、联系各类数学知识、抽象出模型并求解，千万不可望而生畏。以去年的西红柿题为例，解剖出来只不过是折线与抛物线分一下段而已。 此外还有审清题目、注意隐含条件、排除多余答案等等，每人都应根据自身的具体情况制定纠错对策，查漏补缺。 |
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