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解数学题时必知的14个优先答题策略22012-11-30 13:49:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

6.定义域优先的策略

　　在解函数题时，这一条极其重要。如判断函数的奇偶性，先看定义域是否关于原点对称；对变量进行换元，要记住“换元必换域”的口诀，比如令sinx+cosx=t，必须随即写上新变量t的取值范围；复合函数的内层函数的值域是外层函数的定义域，等等。

　　7.定义法优先的策略

　　定义是知识的生长点，用定义法解题是回归本源的高明方法。波利亚解题法中就有“回到定义去”的重要提醒句。

　　8.前提优先的策略

　　用均值不等式求最值的前提是“一正二定三相等”，否则用单调性解决；涉及等比数列问题，它的公比的取值情形如何？凡是欲使用韦达定理或判别式解题，要先问方程的二次项系数是否为零？

　　9.范围优先的策略

　　在三角函数这个内容里面，有一句口诀叫做“求角先求函数值，总要优先定范围”。

　　10.特情优先的策略

　　命题者出于考查严谨性的考虑，一般都有意识地在题目中设置一些特殊情况作为问题的一个小分支，这个小分支本身并不难，但要求解题者不要漏掉。比如：分母为零吗？二次项系数为零吗？等比数列的公比为1吗？直线方程的斜率存在吗？斜率为零吗？直线方程中截距为零吗？集合问题中考虑集合为空集的情形了吗？所给的集合是点集还是数集？端点值能够取到吗？求数列通项公式时，第一项是否不符合通项公式而需要单列呢？解题时要做到“先为不可胜而待敌之可胜”，就要养成特情优先的良好习惯。