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高考数学复习中需要注意的五点32012-11-30 17:20:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

空间想象能力的考查要求学生平时就培养对事物观察、分析、想象等能力。当前还欠缺这种能力的教学，大多都依靠学生自行领悟。其实是可以通过训练的。高考数学考查空间想象能力的题很多，不尽然是立体几何题。新课标背景下，平面移动轨迹、空间向量、圆锥曲线、平面几何、立体几何甚至函数题都有可能体现出来。这类题型在高考试卷中往往综合多变，和传统题型有很大的区别。举一道例题： 　　（14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。 　　设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为          ；y=f（x）在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为          。 　　说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。 　　这道题应该是北京卷的，本题是函数结合轨迹结合平面几何。只要弄清楚轨迹，就是利用初中学过的平面几何知识求面积即可。但要求有一定的分析、判断、抽象能力，只要牢牢抓住正方形“翻滚”时的不同顶点，作出对应的圆周轨迹（两个半径为1的90°扇形，一个半径为√2的90°扇形），就能迅速的做题。一旦欠缺这种思维能力，还保持这传统的做题模式，那么相对而言，就能考倒一片。 　　【考纲】4、实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明。 　　实践能力是将客观事物数学化的能力。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造想数学模式，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。 　　这类题型也体现在前面的案例中，具体的案例我就不多说了。这类题型往往命题灵活，考查的方面很广，大部分考查的是排列组合、概率、统计分析等知识。但今后将会更多的朝着与函数、圆锥曲线综合的方向发展，属于多变开放的类型。需要学生们在阅读、分析、归纳方面做进一步调整。 　　【考纲】5、创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。 　　创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的"观察、猜测、抽象、概括、证明"，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。 　　创新是为了选拔人才，而不是为了难倒学生。从2010年考纲要求学生具备的数学思想和能力，以及实行新课标以来，各地区命题手法上看，今后人才选拔的标准是更加侧重于能力和思维，通过死记硬背、题海战术等方式获取高分将越来越困难。这也是推行素质教育，减轻学生负担的一种体现，其背后的教育目的是更加注重培养学生个性化的思维能力、自己解决问题的能力。通过新题型的变化，逐步淘汰被人长久诟病的“填鸭式”教学。 　　当然，传统的教学还不能一棒子打死，在没有找到一种能够广泛引导、训练学生这种思维能力、自己解决问题的能力之前，当前数学教学方面，题海战术还是有一定的生存空间。笔者认为，既然暂时不能抛弃这种教学，但在日常教学中留给一定的时间，引导学生多思考、多交流，少些埋头蛮干，是能逐步适应高考课改的。 推荐给好友：【http://www.ks5u.com/News/2012-11/58093】