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状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势2012-3-21 10:25:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势

　   周帅，毕业于北京大学，北京新东方优能中学教育高考数学王牌讲师。曾获湖北省高考状元。四年钻研高考，总结出独到的解题技巧，经验丰富。

　　1. 核心考点：集合与逻辑

　　o 具体内容

　　- 描述法、解不等式、集合运算

　　- 命题与量词、充要条件

　　o 命题趋势

　　- 点集；分式或指对不等式(注意定义域)

　　- 充要条件与函数结合(先求范围，后用子集)

　　2. 核心考点：函数图象和性质

　　o 具体内容

　　- 幂指对函数的图象和性质

　　- 函数单调性与零点

　　o 命题趋势

　　- 比较大小(同类用单调性，不同类用中间值)

　　- 两函数图象相交判断零点(二分法看高低)

　　- 分段函数计算或单调性(分段求解，端点比较)

　　- 填空题可能考未知函数的对称周期性(特殊值)

　　3. 核心考点：导数及应用

　　o 具体内容

　　- 几何意义：切线问题

　　- 代数意义：导数工具研究单调性、零点、最值

　　o 命题趋势

　　- 切线(设切点，求斜率，列方程，带条件)

　　- 复杂函数零点问题(定单调性，算端点值)

　　- 不等式成立转化值域(讨论参数；分离参数)

　　4. 核心考点：三角函数及解三角形

　　o 具体内容

　　- 三角函数公式化简；求周期性和单调性值域

　　- 解三角形正余弦定理面积公式

　　o 命题趋势

　　- 三角函数图象变换(平移伸缩只针对x)

　　- 解三角形(正弦边化角，一角余弦面积公式)

　　5. 核心考点：不等式

　　o 具体内容

　　- 代数考法：均值不等式

　　- 几何意义：线性规划

　　o 命题趋势

　　- 常规的线性规划考法(画图交点，截距斜率)

　　- 对勾函数的使用(最值能否取得，画图)

　　6. 核心考点：数列

　　o 具体内容

　　- 等差等比数列基本公式与性质

　　- 常见的求通项与求和方法

　　- 以数列为背景的综合题

　　o 命题趋势

　　- 等差等比的重要性质(中项，相邻n项和)

　　- 综合题按题目要求带入计算

　　7. 核心考点：空间几何体

　　o 具体内容

　　- 基本的空间位置关系

　　- 三视图求面积体积

　　o 命题趋势

　　- 不会有大的变化(注意三视图和直观图关系)

　　- 选择题可能出探索题(特殊情况研究)

　　8. 核心考点：线面关系及计算

　　o 具体内容

　　- 空间中的平行关系(以线面为主)

　　- 空间中的垂直关系(以线面为主)

　　- 体积计算(文)空间向量(理)

　　o 命题趋势

　　- 平行证明(平移看变化，中点个数)

　　- 垂直证明(找相交直线或平面的交线)

　　- 体积(换底、平移)

　　9. 核心考点：直线和圆、圆锥曲线定义性质

　　o 具体内容

　　- 直线和圆的方程；直线和圆的关系

　　- 三类圆锥曲线的基本方程和性质

　　o 命题趋势

　　- 点到直线距离公式(几乎每年必考)

　　- 双曲线考渐近线；抛物线考准线

　　10. 核心考点：直线和圆锥曲线关系

　　o 具体内容

　　- 直线和圆锥曲线相交形成的几何图形变化

　　o 命题趋势

　　- 文科基本只考椭圆，理科可能考抛物线

　　- 判别式和韦达定理的使用(弦长面积用判别式)

　　- 附加条件的转化(今年可能考向量)

　　11. 核心考点：复数、平面向量、算法框图

　　o 具体内容

　　- 复数化简与计算

　　- 平面向量的线性运算与坐标运算

　　- 框图的基本结构和计算

　　o 命题趋势

　　- 向量可能考几何意义(画图，倍长中线)

　　- 框图可能考判断框(根据判断结果)

　　12. 核心考点：概率统计(文、理)

　　o 具体内容

　　- 古典概型与几何概型

　　- 文：茎叶图、频率分布直方图

　　- 理：分布列与数学期望

　　o 命题趋势

　　- 今年可能考几何概型，特别是理科(面积比值)

　　- 文：大题可能考直方图(注意过程和格式)

　　- 理：可能延续去年思路与文科共用图形

　　13. 核心考点：排列组合(理)极坐标参数方程(理)平面几何选讲(理)

　　o 具体内容

　　- 加法乘法原理，常见排列组合模型

　　- 极坐标参数方程与直角坐标常规方程的互化

　　- 相似三角形及圆中的相关定理

　　o 命题趋势

　　- 每年基本不会有变化，常规题型

　　高考数学常用基本思路(会，不够；快，才行)

　　有函数画图象，画不出求导画导函数图象，需要讨论一定是讨论单调性。

　　零点问题能算则算，不能算一定是图象相交。

　　带不等号的都与函数单调性相关，解不等式用单调性，不等式成立转化最值。

　　求值一定是带入计算或列方程解方程，求范围一定是解不等式或求值域。

　　函数的核心就是图象处理，解析几何的核心就是方程计算。

　　有点设坐标，有线写方程，有相交就联立。

　　解析几何中形状条件主要考中点，数量条件要么考弦长，要么考向量。

　　立体几何中有平行就平移，有垂直找相交。

　　抽象问题一定通过具体化解决，规律性一定通过特殊值得到。

　　正确答案一定和题目条件有密切联系，错误答案一定围绕正确选项展开。

　　条件看起来复杂，一定是为了结果的简单；常见特殊值是可以带入检验的。

　　越是长难怪的题目，越不能陷入思考，按题目说的逐句翻译成字母式子图象。