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地理难点解析：用几何法计算地理计算题2012-9-29 16:12:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

    正午太阳高度角、太阳直射点纬度、当地纬度三个变量中任意知二，就能求第三个，在这里谈谈如何用几何法来计算。
　　
　　首先把一条经线作为数轴，正方向表示北纬0°到90°，负方向表示南纬0°到90°。然后再在数轴上构建一个直角三角形：太阳直射点纬度为直角三角形的直角顶点，当地纬度(北京)和太阳位置各为一个顶点。
　　
　　1.已知：太阳直射点纬度、当地纬度。求：正午太阳高度。
　　
　　例如：北京(40°N)夏至日的正午太阳高度是多少?
　　
　　根据已知条件画出下图：
　　
　　图中∠1就是北京的正午太阳高度，∠2等于所对边在数轴上两点间的距离(既北京和太阳直射点)
　　
　　∠2=40°N-23°26′N
　　
　　∠1=90°-∠2=90°-(40°N-23°26′N)=73°26′

    2.已知：正午太阳高度角、当地纬度。求：太阳直射点纬度。
　　
　　例如：一日测得北京(40°N)的正午太阳高度为30°，则此日太阳直射哪条纬线?
　　
　　根据题意作出下图，则∠1=30°，∠2=90°-30°=60°，即太阳直射点与北京在数轴的距离为60°，北京是40°N，则太阳直射点纬度为20°S。

    另外，当地纬度在南北回归线之间时，太阳直射点可能是两个，数值小于等于23°26′都合理。
　　
　　例如：某日测得A地(10°S)的正午太阳高度为78°，则此时太阳直射哪条纬线?
　　
　　作图如下：∠1=78°，∠2=90°—78°=12°
　　
　　即太阳直射点与A地之间在数轴上的距离为12°，所以太阳直射点为2°N或22°S。

    3.已知：正午太阳高度角、太阳直射点纬度。求：当地纬度。
　　
　　例如：太阳直射10°N时，某地正午太阳高度角30°，此地所在纬度是多少?
　　
　　画出下图，这样的地点可能有两个，数值小于等于90度都是合理的。
　　
　　如图所示：∠1=∠2=90°—30°=60°
　　
　　即此地与太阳直射点10°N之间的距离等于60°，所以此地是70°N或50°S。