| 更多

2014北京高考数学二轮复习备考建议2014-3-14 10:57:00　阅读 次 参与讨论()马上投稿

　　专题七：解析几何

　　本专题是难度相对较大一部分，知识点对，而且计算量大，题目复杂程度高。分为三部分。

　　第一部分直线方程和线性规划。需要掌握的有直线的倾斜角和斜率，过两点直线的斜率公式，直线方程的点斜式、两点式和一般式，两直线平行于垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离，二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题。海淀的第11题考察了倾斜角、和两直线垂直条件，需要注意的是，在做题目的时候要考虑直线的斜率是否存在，因为，即时斜率不存在两直线依然可以垂直和平行，很多学生在做题目的时候容易想当然的认为直线斜率存在从而忽略掉某些重要的信息。西城的第8题首先要对题目问题进行转化，将求方程f（x）=kx+k有三个不同实数根的问题，转化成过定点直线y=kx+k与其他函数f（x）图像有三个不同交点问题，需要学生敏锐的看出直线y=kx+k过定点（-1，0）这一隐含条件。

　　第二部分是曲线和圆的方程，需要掌握的是圆的标准方程、一般方程、参数方程。这里通常和极坐标联系在一起，因此还要求学生掌握极坐标系的表示方法。海淀的第9题，求极点到ρcosθ=2的距离，这里就要明白这个极坐标方程所表示的曲线方程是什么，通过画图可知它表示的是一条直线x=2，西城和东城的第3题，都是将圆方程和极坐标方程的转化结合起来考察。只要掌握基本的方程表达形式及其转化形式，这类问题都属于送分题，手到擒来。

　　第三部分就是圆锥曲线方程。知识点包括椭圆及其标准方程、简单几何性质、参数方程，双曲线及其标准方程、简单几何性质、抛物线及其标准方程、简单的几何性质。这部分内容的考察也是有两道题，一部分在前面的选择或者填空，另一部分就是计算题的倒数第二题或者第三题。难度较大，计算量大。海淀、东城和西城的第7题都是考察这部分的小题，通常都是将三种曲线结合在一起考察，如海7，双曲线和抛物线结合，东西的第7则是单独考察抛物线，这里需要我们对这些曲线的一些基本性质了如指掌，比如椭圆中的c和a，b的关系与双曲线中的c和a，b的关系的区别，抛物线中的p的定义，焦点坐标和准线方程，这些基本性质需要熟练掌握。而有些性质是课本上所没有的的，需要我们平时总结，这样在做题目的时候可以得心应手，信手拈来，同时做这一类题目时一定要借助于方程的图像，不可凭空想象直接计算。

　　对于最后的大题部分，这里通常第一小题是求曲线方程，比较容易，要求学生必须快速的根据条件写出答案，为第二小题留时间和做准备，这道题的考察通常会将直线和三种曲线相结合，三套卷子都是如此，通常步骤是根据条件设直线方程，然后和曲线联立，进行求解，过程比较复杂，但是只要算下去，基本可以得到答案，要求学生在解答这道题时能够平心静气，踏踏实实，一步一步往下走。所以在平时需要加强对这方面的训练，二模时对于计算量的要求需要达到一定的度，但不可贪多，能够完整解出一道题比囫囵吞枣的解决几道题都实在。

　　专题八：导数

　　这里的知识点虽然不多，但是考察起来难度的收缩范围相对较大。需要掌握导数的背景、概念，多项式函数的导数，利用导数来求函数的单调性和极值、最值问题。东城的第8题对导数问题有所涉及，和函数结合考察，最后的计算题则是专门考察导数应用，难度相对适中，但学生存在的问题不是不会做，而是得不到满分，因为，这里考察了一种高中数学非常重要的数学思想：分类讨论的思想。学生通常情况下会出现分类不完整的问题，以西城19题为例，第一小问需要学生对多项式函数求导法则的掌握，并能应用求其切线方程，这属于对导数背景的考察，相对简单。第二问则是很寻常的对带有参数的函数在指定区间上最值的问题。在解答的过程中，不仅要对a>0和a<0（包括等于0）进行讨论，同时在a>0的情况下还要继续进行次级分类，还有三种情况需要分别进行讨论。因此，学生在解答这类问题的时候需要保持头脑的清醒和思路的清晰，做完分类之后需要进行排查是否有情况被遗漏或者忽略了。二轮复习时，平时多做这种分类讨论思想的训练，使之内化成自己的东西，在解题时不需要多加思考，直接进行分类解答即可。

　　专题九：空间立体几何

　　这部分的知识点包括平面及其基本性质，平面图形的直观图的画法，平行直线，异面直线所成角，线面平行和垂直的判定与基本性质，点到面的距离，直线与平面所成角，两平面的平行和垂直的判定与性质，二面角及其平面角，对面体，棱柱棱锥正多面体的概念，棱柱正棱锥的性质，直棱柱正棱锥的直观图的画法，球的概念、性质及表面积和体积公式。

　　这部分内容的考察也通常分两部分，一部分是处在第三道大题的位置，另一道是小题，通常是三视图和表面积还有体积的结合考察。如东城的第4题和海淀的第4题，都是给出三视图，然后进行问答。这种类型题的解答，最关键的问题是要能够对原图形进行还原，并要分清楚，在直观图和直角坐标系中存在角度和长度的变化，不可想当然的直接转移。

　　对于大题部分，前两问通常是证明线面垂直、平行，面面垂直、平行、线线垂直或者平行。这里需要我们熟练掌握他们各自的判定定理，在解答过程中要善于运用辅助线，添加辅助线的技巧在于能够服务于自己的目的，要在添加合适的辅助线之后使得目标向一个平面图形中集中然后进行证明即可。而对于二面角或者线面角的求法，这里通常要借助于向量的方法，这是需要牢记的，只要存在三垂直的直线，即可以建立坐标系。此外向量法对于某些特殊点是否存在的问题也相当实用，比如西城17题的第三问，海淀17题的第三问都是如此。但在解答过程中要仔细审题，看清楚问题，比如海淀17题的第二问，求线面角，而我们利用法向量求出的角不是线面角，而是线面角的余角，因此这里需要学生在解答时候保持足够的清醒度。

　　专题十：数列

　　北京市新课标对于数列的要求现在处于一种比较奇怪的情况，不考大题，但是在压轴题当中通常会以数列为模板，并且在选择题或者填空题的最后一题也通常会出现数列的题目，并且这些题目不偏重于对数列基本性质的考察，比如等差或者等比数列的基本通项公式、性质、求和公式等，而是偏重于抽象数列的考察，不再具体化，当然这些基本知识点也还是要求学生要熟练掌握的，例如西城区的第13题，则是考察了等差数列的基本性质，海淀第11题是考察了等比数列的基本性质，这部分内容在二轮复习过程中不需要花太多的时间，但是选择的练习需要精，综合性强，以小题为主，并且难度需要有所加深拓展。而海淀的第8题则是考察了一个抽象的周期数列，难度相对较大，需要学生在熟练掌握数列基本知识的基础上，能够对题目信息进行整合，再加工，然后选择答案。并且在处理这部分难度较大的选择题目时，学生可以充分利用排除法，用找反例的方法比较可行。这样也可以节省时间，不必深究证明。

　　除了以上十个专题，此外还有一些零碎的知识点，比如复数和程序图，这些问题都是一些送分题，二轮复习的时候需要做的就是掌握好知识点即可，不用花费大量时间精力来复习，通过做题训练即可。而对于最后一题压轴题，给大家的建议是不用太过执念，只要能够做出来前两问即可，第三问可适当放手，对于基础扎实的学生可做相对应的方法训练，在扎实的基础上提高，在提高的台阶上拿高分。