收藏本页校园通试用申请在线客服
我有资料要上传您的位置:网站首页>>试题中心>>数学试题>>数学

不等式全章教材分析

资料类别试题

 

提供方式免费

下载扣点0

教材版本无版本

使用学科数学

使用年级高二

上传人wangzi2006

更新时间2006-4-27

下载统计

评论(发表评论 报错 收藏

 

最新套卷

基本信息

不等式全章教材分析 2005-9-7 一、教材分析: 1、主要内容: 本章的主要内容是:不等式的性质、不等式的证明和一些简单不等式的解法;其中不等式的证明和不等式的解法是重点;不等式的性质及其证明中,不等式的证明是难点,掌握不等式的性质是学好本章的关键。 2、教学大纲对这部分的要求: (1)理解不等式的性质及其证明; (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用; (3)掌握用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式; (4)掌握某些简单不等式的解法; (5)理解不等式 ; (6)通过不等式的一些应用,使学生进一步理解在现实世界中的量之间,不等是普遍的、绝对的,相等是局部的、相对的,从而对学生进行辩证唯物主义观点的教育。 二、新教材的变化及教学建议: (一)新旧教材对比: 1、被明确删去的内容是: 三个变量的均值定理(在P24阅读材料中有,有能力的可讲);但是两个变量的均值定理给了几何意义(教材P9); 2、被明确简化或可以不涉及的内容(要求随之降低)有: 不等式的解法:无理、指对、三角等可以不涉及或简化;带参数的不等式可研究一元一次、一元二次或分式、高次的,其它的看能力。 经过这样的精简,新大纲规定为16课时。 (二)突出了数学思想和数学方法。 本章教材突出的基本数学思想有:集合思想,分类讨论思想,数形结合思想,化归思想。突出的基本数学方法(通法)有:换元法(设中间变量,包括设参数),除此以外,在本章的各部分内容中,还渗透了等价变换、综合法、分析法以及观察、比较、抽象、概括等方法。 (三)具体教学建议: (1)6.1不等式的性质(基础):关于课时的说明(教参3节,建议2-3节);第一节:讲到定理2,加上P12例1-3的比较法,这样比较连贯。第二节:讲解不等式的运算性质,可以挑着讲相关的证明,注重代数。 注意的问题:关于作商的问题。 (2)6.2算术平均数与几何平均数:关于课时的说明(教参2节,建议3-4节);第一节:预备定理、定理及其几何意义,例2,加上P14例5,即可以讲了均值定理,又捎带出综合法,不显紧张;第二节:讲解P10例1,章前题和第三节一并研究均值定理的应用。 注意的问题:1、两个定理本身是根据不等式的意义、性质或用比较法证出的,因此凡是用它们可以获证的不等式,一般也可以直接根据不等式的意义、性质或用比较法证明;2、P11习题6.2的1,2,3的问题;3、应用均值定理的条件:正、定、等及其均值定理可以处理的典型问题(象期末考试的最后一题,取不到等怎么办?)。 (3)6.3不等式的证明:关于课时的说明(教参5节,建议3-4节)。第一节:讲解分析法,这样介绍了三种基本方法,接下来的课时主要应是培养学生的能力,使学生能针对具体问题具体分析,灵活的应用各种证法。 注意的问题:1、P13例4、例7教师应引导学生更好的处理;2、P17习题6.3的7、8、9三题的处理。 (4)6.4不等式的解法举例:关于课时的说明(教参2节,建议3~4节)。本小节通过两个例题,进一步学习了一元一次、二次、分式不等式和含绝对值不等式的解法;在解其他类型的不等式时,关键要善于根据有关性质或定理,把它等价变形为一次、二次不等式(组),特别强调:每一步变形都应是等价变形及正确地(什么时候交并,为什么交并)进行交并集。 注意的问题:1、高次不等式的穿轴解法应该讲解,虽然可以用不等式组来解;2、应将不等式的解法提高一部分到含参数;3、关于其他不等式,各校结合具体情况,但从05年北京卷看,比较尊重教材。 (5)6.5含有绝对值的不等式:关于课时的说明(教参2节,建议2节)。 注意的问题:1、P20定理的证明不容易想,比较好用分析法,平方来证明; 2、可以与向量的不等式形成对比,就具备几何意义了。 三、教学中的体会 1、近几年的北京高考卷大题的个别问中时常出现不等式的证明,为此让学生在脑子中形成一些典型不等式的结论,有利于解题;同时强调基本方法,象反证法,今年的考卷20题的第一问。 2、不等式经常与数列、函数形成综合题,本章可以利用习题课引入一些综合题,让学生见见。 四、参考题目: 1、(05福建卷)已知p:|2x-3|<1,q:x(x-3)<0,则p是q的(A) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(05福建卷)不等式 的解集是(A) A. 或 B. C. D. 3.(05福建卷)下列结论正确的是(B) A.当 且 时 ≥2  B.当 时 ≥2   C.当 ≥2时, 的最小值为2  D.当0< ≤2时, 无最大值。 4、(05河北卷)设 ,函数 ,则使 的 的取值范围是(B) (A) (B) (C) (D) 5、(05湖北卷)对任意实数a,b,c,给出下列命题: ①“ ”是“ ”充要条件;②“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a > b”是“a 2 > b 2”的充分条件;④“a < 5”是“ a < 3”的必要条件.其中真命题的个数是(B) A.1B.2C.3D.4 6.(05湖南卷)集合A={x| <0},B={x || x -b|< a ,若“a =1”是“ ”的充分条件,则b的取值范围是(D)  A.-2≤b<0 B.0<b≤2 C.-3<b<-1 D.-1≤b<2 7、(05全国卷二)已知集合M = {x∣ - 3x - 28 ≤0},N = {x| - x - 6> 0},则 为 (A) (A){x|- 4≤x< -2或3 3 } (D){x|x<- 2或x≥3} 8、(05上海文)已知集合 , ,则 等于(B ) A. B. C. D. 9、(05天津卷)设 是函数 的反函数,则使 成立的x的取值范围为(A) (A) (B) (C) (D) 10.(05重庆卷)若x,y是正数,则 的最小值是( C ) A.3B. C.4D. 11、(05江苏卷)函数 的定义域为 。 12、(05湖北卷文)函数 的定义域是 . 13、(05河北卷)已知二次函数 的二次项系数为 ,且不等式 的解集为 。 (Ⅰ)若方程 有两个相等的根,求 的解析式; (Ⅱ)若 的最大值为正数,求 的取值范围。(-∞,- 2 - ) (-2 + ,0). 14、(05浙江卷)已知函数 和 的图象关于原点对称,且 . (Ⅰ)求函数 的解析式; ; (Ⅱ)解不等式 ≥ -|x-1|. . 15、(05全国卷二)设函数 ,求使 ≥ 的x取值范围。 16.(05江西卷)已知函数 (a,b为常数)且方程 有两个实根为 . (1)求函数 的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式; ①当 ②当 ③ .

查看所有评论网友评论

学科相关
一周排名
相关搜索