基本信息
指数与指数函数•单元测试题
一、选择题(每题5分，共70分)
[ ]
2．已知x＞0时，函数y＝(a2－8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围为
[ ]
B．(－1，1)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D．(1，＋∞)
3．下列各式中，正确的是
[ ]
4．设f(x)＝x2－bx＋c满足f(0)＝3，且对任何x∈R，有f(x)＝f(2－x)，则
[ ]
A．f(bx)＜f(cx)
B．f(bx)≤f(cx)
C．f(bx)≥f(cx)
D．f(bx)与f(cx)不可比较
[ ]
A．aa＜ab＜ba
B．aa＜ba＜ab
C．ab＜aa＜ba
D．ab＜ba＜aa
6．下列说法中，①任取x∈R，都有3x＜2x；②当a＞1时，任取x∈R，都有ax＞a-x，③y＝( )-x是增函数；④y＝2|x|的最小值为0；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2-x的图像关于y轴对称，正确的是
[ ]
A．①②④ B．④⑤
C．②③④ D．①⑤
的关系是
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8．函数y＝3-|x-2|为增函数的区间是
[ ]
A．(－∞，＋∞) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，2)
9．已知图中的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数y＝ax的图像，
a的依次是
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[ ]
A．m≤－1 B．－1≤m＜0
C．m≥1 D．－1＜m＜0
11．已知y＝4x－3•2x＋3，当其值域为[1，7]时，则x的取值范围是
[ ]
A．[2，4]
B．(－∞，0]
C．[0，1]∪[2，4]
D．(－∞，0]∪[1，2]
12．已知0＜a＜1，b＜－1，则函数y＝ax＋b的图像必定不经过
[ ]
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
13．下列函数中，在区间(－∞，＋∞)上是减函数的只有
[ ]
14．F(x)＝g(x)•f(x)(x≠0)是偶函数，g(x)为不恒等于零的奇函数且f(x)为不恒等于零，则f(x)是
[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．可能是奇函数，也可能是偶函数
D．不是奇函数，也不是偶函数
二、填空题(每题4分，共20分)
图像上，则a＝________，b＝________．
19．设a、b、c∈R，且a∈(0，1)，b＝aa，c＝ab，则a、b、c的大小关系为________．
三、解答题
20．(8分)解不等式6x2+x-2＜1．
(2)设x3＋x-3＝2，求x＋x-1的值．
(1)判断f(x)的单调性；
(2)判断f(x)的奇偶性；
(3)求f(x)的值域．
25．(12分)函数y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)，在区间[－1，1]上的最大值为14，求a的值．
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．B 11．D 12．A 13．D 14．A
二、填空题
18．y2 19．c＞b＞a
三、解答题
20．解：x∈(－2，1)
(2)原式＝2或－1．
22．此函数的定义域为{x|x∈R且x≠0}，
∵f(x)是奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)，
减区间为(－∞，＋1]．
(2)f(x)为奇函数；
∴－1＜f(x)＜1，即函数f(x)的值域为(－1，1)．
25．令ax＝u，则y＝u2＋2u－1＝(u＋1)2－2
∵－1≤x≤1，
∴当u＝a时，ymax＝a2＋2a－2，令a2＋2a－1＝14，
解得a＝3或a＝－5(舍)．
