数学解题学引论
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例 1-13 已知二次方程
（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）= 0 ①
有等根，求证a ，b ，c成等差数列.
讲 解 有的书断言，考虑判别式
△ = （c-a）2 - 4（b-c）（a-b）= 0 ②
不好，应该先观察出x1=1,再用韦达定理.
其实，这是由于意志的脆弱而浪费了一个成功的思路.请看方程①有等根，
判别式②△= 0，
方程[x-（a-b）][x-（b-c）]= 0有等根
a - b = b – c .
按定义，a ， b ， c成等差数列 .
