考场解题的化归与转换
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【例1】已知f(x+y)=f(x)•f(y)对任意的实数x，y都成立，且f(1)=3,则
【思考】本题所求的是多达2008项的比值之和.项数太多，直接运算决不可取.出路在哪里？——转换
首先应该弄清这些比值有什么规律？自变量的规律是明显的（分子中的自变量比分母中的自变量多1），那么函数值的相应比值呢？这正是关键所在，为此我们去向条件要答案.
【解】在f(x+y)=f(x)•f(y)中，命x=k,y=1,那么：f(k+1)=f (k)•f(1),又f(1)=3,
∴ ①
