基本信息
立体几何解答题(第一部分)
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.
（1）求二面角O1－BC－D的大小；
（2）求点E到平面O1BC的距离.
解法一:
（1）过O作OF⊥BC于F，连接O1F，
∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF= .
在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
∴∠O1FO=60° 即二面角O1—BC—D为60°………………6分
