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立体几何解答题(第四部分)
76、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB= 4， AD =3， AA1= 2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1．
（1）求直线EC1与FD1所成角的余弦值；
（2）求二面角C-DE-C1的平面角的正切值．
解：以A为原点， 分别为x轴，y轴，z轴的
正向建立空间直角坐标系A-xyz，则有D(0，3，0)、
D1(0，3，2)、E(3，0，0)、F(4，1，0)、C1(4，3，2)．
于是， ， ．
（1）设EC1与FD1所成角为，则 ．
