2008年全国高中数学联合竞赛加试（A卷）

二、（本题满分50分） 设 是周期函数， 和1是 的周期且 ．证明： （Ⅰ）若 为有理数，则存在素数 ，使 是 的周期； （Ⅱ）若 为无理数，则存在各项均为无理数的数列 满足 ，且每个 都是 的周期．

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