基本信息
[复习要求]
掌握双曲线两种定义及双曲线的简单的几何性质；能根据所给条件求双曲线方程及根据双曲线的方程写出双曲线的焦点坐标、准线方程、渐近线方程；会利用双曲线的性质解决一些简单实际问题．
[基础题解]
1．动圆与两圆 和 都外切，则动圆圆心轨迹为（C）．
（A）抛物线（B）圆
（C）双曲线的一支（D）椭圆
提示：定义法求轨迹．
2．若双曲线的两条渐近线方程是 ，焦点 ， ，那么它的两条准线间的距离是（A）．
（A） （B）
（C） （D）
提示：设双曲线方程为 ，由已知得 ，∴ ，∴双曲线方程为 ， ．
3．双曲线 的两条渐近线所成的锐角是（C）．
（A）300 （B）450 （C）600 （D）750
提示：渐近线方程为 ．
4．设F1，F2是双曲线 的两个焦点，点P在双曲线上，且 ，
则 的值等于（A）．
（A）2 （B） （C）4 （D）8
提示：设 ，由 ，∴ ，又 ．
5．若双曲线 的焦点到它相对应的准线的距离是2，则 （C）．
（A）1 （B）4 （C）6 （D）8
提示： ，∴ ，∴k=6．
