高考数学难点归纳4《三个“二次”及关系》

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具.高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关.本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法.

●难点磁场

已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x²－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程=|a－1|+2的根的取值范围.

●案例探究

［例1］已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

 (1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；

 (2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围.

处理 SSI 文件时出错