2009届全国名校高三数学模拟试题汇编—

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7、(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

解：设AN的长为x米（x >2）

∵，∴|AM|＝

∴S_AMPN＝|AN|•|AM|＝

（1）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴ 即AN长的取值范围是

2009届全国名校高三数学模拟试题汇编——063不等式解答题