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题目1：根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为
；
；
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；
（Ⅲ）求
．
解：（Ⅰ）由框图，知数列
∴
（Ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.
由此，猜想
证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2
∴
∴
∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。
∴
+1=3·3n－1=3n
∴=3n－1（
）
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