2009年
高考试题——数学文（重庆卷）解析版
1．圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
a． b．
c． d．
【答案】a
解法1（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。
解法2（数形结合法）：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为
解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除b，d，又由于圆心在轴上，排除c。
2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
a．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” b．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
c．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” d．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
【答案】b
解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。
