［关键词］数学思维；分解法；作图法；反证法；函数法
一、确定两点方向、求两点球面间的最短距离——用分解法：
在数学座标系中如(图1)，根据某一向量，可分解成X、Y轴的两个分向量的原理，在地理解题时，设定南北方向为Ｙ轴，东西方向为Ｘ轴。
（1）判定任意两点方向。
一般可分两步进行，思路如下：
①可先判定南北方向 （比较容易判定）
图1
②再判定东西方向 （最好画北极的投影图，注意劣弧优先的原则）
例1：读图２求：Ｂ在Ａ的什么方向？
解：根据数学座标系原理，如图可见：由A到B方向被分解成：东西方向的由A到B1，即向西，和南北方向的由B1到B，即向北，所以，Ｂ在Ａ的西北方向。
（2）求两点球面间的最短距离
一般可分成两段，思路如下：
图2
①可先判定南北方向：北半球先向北再向南，南半球先向南再向北，这是因为地球的形状导致纬线圈长度从赤道向两极递减，因此，越向两极，两点球面距离越短。
高考资源网版权所有 ©2005-2009
未经许可，盗用或转载本站资料者，本站将追究其法律责任！
