一、分类讨论的思想
由于试题所给条件的不确定性或模糊性,需要分情况进行假设,然后在假设成立下进
行推理和运算(讨论过程),经过反思回归题意条件,排除与条件或事实相悖的假设,最后得出正确结论。这种验证条件的方法,与数学上的反证法相似。解题关键是将条件分类完整,一一验证逐一排除。
【例1】有一位来自R城的游客在北京一宾馆住宿,此时R城的日期和区时与北京都不
同(见右图)。据图推测R城的位置在( )
A东半球 东时区 B东半球 西时区
C西半球 西时区 D西半球 东时区
解析:如图所示钟表所反映的时间不能表达到底是
一天中的上午或下午。因此,解题存在判断的过程,其依据是题目中的文字信息“R城的日期和区时与北京都不同”。可分如下情况进行讨论:①R城6点,北京时间为7点;②R城18点,北京时间为19点;③R城6点,北京时间为19点;④R城18点,北京时间为7点。然后根据条件进行一一验证:①②两种假设一看便知表示同一日期,与条件不符排除。第③种情况如简图,据地方时和经度分布,可知R城与北京处于同一日期;第④种情况两侧正好处于国际日期变更线的两侧,日期与区时都不
同,符合题意。则R城钟表表示的是18点。经过计算可知R城的经度为75°W,故R城在西半球、西时区。答案为C。
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