2009年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题

2009年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题

1．已知集合M={x|x∈R，5－|2x－3|∈N₊}，则M的所有非空真子集的个数是（       ）

A．254      B．255      C． 510     D． 511                 [答]（  C   ）

2．平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两面三刀点的距离为

A．     B．        C．     D．                [答]（  B   ）

3．已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C.则sinB+cosB的取值范围是

A．(1，1+               B．[，1+

C．（1，                 D．[，                    [答]（  C   ）

4．设M是正方体各条棱的中点的集合，则过且公过M中3个点的平面的个数是

A．56B。81C。136D。145[答]（        ）

5．设a_n=2ⁿ，b_n=n，（n=1，2，3，。。。），A_n、B_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和。记c_n=a_nB_n+b_nA_n—a_nb_n，则数列{c_n}的前10项和为

A．2¹⁰+53                        B.2 ¹¹ +53

C.110×（2 ⁹－1）                D.110×（2 ¹⁰－1）           [答]（  D   ）

• 重庆八中08-09学年高一数学竞赛平时自测题（一）
• 重庆八中08-09学年高一数学竞赛平时自测题（二）
• 2007年全国高中数学联合竞赛一试试题与详解
• 2006年第十七届“希望杯”全国高一数学邀请赛
• 2006年全国高中数学联赛四川初赛试题及评分标准
• 第四届北京高中数学知识应用竞赛试题及参考答案
• 2006年全国高中数学联合竞赛试题（含答案）
• 奥林匹克数学的技巧