1规定一种运算
例1（四川，理科16）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。" src="http://www.ks5u.com/Article/res/20090720/20090720142544001.gif" width=16>是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，则
②对
设
，则是平面上的线性变换；
③若
是平面上的单位向量，对设
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若
共线，则
也共线。
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
解析 令
，由题有
，故①正确；
由题
，
，即
，故②正确；
由题
，
，即
，故③不正确；
由题
，
，即也共线，故④正确。
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