第3章，谈整数：其中对数论，包括哥德巴赫猜想、费尔马问题等，作了全面的介绍，对希腊的算学，包括毕达哥拉斯派的数哲学，对古代的数字崇拜（其中提到中国的《洛书》）以及当时广泛流行的字数术等，都有引人入胜的描绘。
第4章，谈无限：它讨论了数学上的无限概念，对数学推理法、演绎法、归纳法、数学归纳法乃至公理学等推理原则都有深入浅出的说明。文中节录了数学家、唯心主义哲学家彭加勒《数学推理的本质》的论文，宣称数学的判断只是“对心灵的能力的一种肯定”，表现了作者本人的唯心观点。
第5章，谈有理数：它对古代埃及、希腊、印度、阿拉伯在代数上的探索和进展，作了广泛的叙述，一直谈到文艺复兴及其以后的发展．它叙述了字母记号在代数式中的使用，通过数学符号的运算，建立了有理数域，扩大了数概念。它介绍了作为数域推广的基本原则的固本原则，数学算术化的进程，并涉及了罗素和怀特海的《数学原理》一书及以他们为代表的学派的观点。
高考资源网版权所有 ©2005-2009
未经许可，盗用或转载本站资料者，本站将追究其法律责任！
