求数列通项的几种方法

近年的高考中出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式）求通项公式的问题.对于这类问题学生感到困难较大.本文以例子介绍这类问题求通项公式的初等方法和技巧，以供教学参考.

1、多式相加法

数列有形如a_n+1=a_n+f(n)的解析式，而f(1)+f(2)+……+f(n)的和是可求的，可用多式相加法求得a_n.

例1.在数列{a_n}中，a₁=－1，a_n+1= a_n+2n，求a_n（n≥2）.

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