数列、极限、数学归纳法中，主要注意如下的基本思想方法：
1.分类讨论思想。如等比数列的求和分公比等于1和不等于1两种情形；已知数列前n项和求通项分n=1和n≥2两种情形；求极限时对两个参数进行大小比较的讨论等。
2.函数思想。将数列视为定义域为自然数或其子集的函数。
3.数形结合思想。如等差数列的通项公式和前n项和公式分别视为直线、二次曲线的方程。
4.转化思想。如将非等差数列、非等比数列转化为等差数列、等比数列。
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