高考数学基础知识复习：函数与方程

知识清单：

1．函数的最值的定义：函数y=f(y)，定义域为A，若存在y₀∈A，使得对任意的y∈A，恒有成立，则称为函数的最小（大）值。

2.求函数最值的方法（求最值与求值域一般相同,最值问题更具综合性和灵活性）

（1）配方法：用于二次函数，或可通过换元法转化为二次函数的最值问题；

（2）判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的最值,但必须检验这个最值在定义域内有相应的x的值；

（3）不等式法：利用平均不等式求最值,注意一正二定三等；

（4）换元法:通过变量代换,化繁为简,化难为易,化未知为已知,其中三角代换是重要方法。换元后须注意新变量的取值范围；

（5）数形结合法(图象法)：当一个函数图象可作时，通过图象可求其最值；

（6）单调性法：利用函数的单调性求最值；

（7）求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值.

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