第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛高二决赛试题

一、（本题20分）年复一年，风来风往，今年的风，特别“疯狂”：太平洋这边，泰利、彩蝶、卡努，轮番来袭；太平洋彼岸，卡特里娜、奥菲莉娅，接连肆虐，这似乎应了一道已经过了气的流行歌曲：“一波还未平息，一波又来侵袭，茫茫人海，狂风暴雨”2005年的第19号热带风暴“龙王”于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面生成，30日下午5点，台风中心移动到我国台湾花莲市偏东方向940千米的洋面上．中心附近最大风力有12级（50米／秒），台风中心逐渐向西移动，并于10月2日早晨5点30分在花莲市附近沿海登陆，登陆时最大风速为50米／秒，随后台风中心继续西移，逼近福建沿海．

       我们可以粗略的把这时台风的影响区域看成一个半径为300千米的圆面．福建厦门在花莲市西340千米处．台风中心在厦门登陆后，由于地理原因，将向西北方向移动，并且运动速度减小为18千米／小时，其影响区域的半径每小时平均减少4千米．

（1）      为了做好预防台风的准备，请根据以上信息估计台风对厦门的影响时间；

（2）      估计这次台风对距离厦门500千米，北偏西30度的南昌的影响时间．

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