求二面角的大小是考试中经常出现的问题,而用三垂线法作二面角的平面角是求二面角大小的一个重要方法,许多同学在解题过程中由于没有有效地利用三垂线定理(或逆定理)作出二面角的平面角,使得解题受阻.
我们把用三垂线定理(或逆定理)作二面角的平面角的方法称为三垂线法,其作图模型为:
如图1,在二面角—l一中,过平面内一点A作AO⊥平面,垂足为O,过点O作OB⊥l于B(过A点作AB⊥于B),连结AB(或OB),由三垂线定理(或逆定理)知AB⊥l(或OB⊥l),则∠ABO为二面角。—l—的平面角.
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