此教学时应当站在函数应用的高度,从函数与其他知识的联系的角度来引入较为适宜。
函数f(x)的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为0的实数x;从方程的角度看,即为相应方程f(x)=0的实数根,从函数的图象表示看,函数的零点就是函数f(x)与x轴交点的横坐标。函数是中学数学的核心概念,核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性,而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形、函数与方程有机的联系在一起。
函数零点的存在性判定定理,其目的就是通过找函数的零点来研究方程的根,进一步突出函数思想的应用,也为二分法求方程的近似解作好知识上和思想上的准备。定理不需证明,关键在于让学生通过资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
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