等比数列一．【课标要求】 1．通过实例，理解等比数列的概念； 2．探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式； 3．能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。体会等比数列与指数函数的关系二．【命题走向】等比数列与等差数列同样在
高考中占有重要的地位，是高考出题的重点。客观性的
试题考察等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等基础知识和基本性质的灵活应用，对基本的运算要求比较高，解答题大多以数列知识为工具预测
2010年高考对本讲的考察为：（1）题型以等比数列的公式、性质的灵活应用为主的1~2道客观题目；（2）关于等比数列的实际应用问题或知识交汇题的解答题也是重点；（3）解决问题时注意数学思想的应用，象通过逆推思想、函数与方程、归纳猜想、等价转化、分类讨论等，它将能灵活考察考生运用数学知识分析问题和解决问题的能力三．【要点精讲】 1．等比数列定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 表示 ，即： ： 数列对于数列（1）（2）（3）都是等比数列，它们的公比依次是2，5， 。（注意：“从第二项起”、“常数” 、等比数列的公比和项都不为零） 2．等比数列通项公式为： 。说明：（1）由等比数列的通项公式可以知道：当公比 时该数列既是等比数列也是等差数列；（2）等比数列的通项公式知：若 为等比数列，则 。 3．等比中项如果在 中间插入一个数 ，使 成等比数列，那么 叫做 的等比中项（两个符号相同的非零实数，都有两个等比中项） 4．等比数列前n项和公式
