【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：不等式

【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：不等式

1．（2011·广东四校一月联考）（本小题满分14分）

某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2．5倍． 经工程技术人员核算，第一．二层的建筑费用都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/． 试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用． （总费用为建筑费用和征地费用之和）

解：设楼高为层，总费用为元，

则征地面积为，征地费用为元，--2分

楼层建筑费用为

元，从而

           -------8分

整理化简，得  -------12分

当且仅当，解得（层）时，总费用最小．  -------13分

故当这幢宿舍的楼高层数为20层时，最小总费用为元．  -------14分

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