基本信息
一、常用定理（仅给出定理，证明请读者完成）梅涅劳斯定理 设 分别是δabc的三边bc，ca，ab或其延长线上的点，若 三点共线，则 梅涅劳斯定理的逆定理 条件同上，若 则 三点共线。塞瓦定理 设 分别是δabc的三边bc，ca，ab或其延长线上的点，若 三线平行或共点，则 塞瓦定理的逆定理 设 分别是δabc的三边bc，ca，ab或其延长线上的点，若 则 三线共点或互相平行。角元形式的塞瓦定理 分别是δabc的三边bc，ca，ab所在直线上的点，则 平行或共点的充要条件是 广义托勒密定理 设abcd为任意凸四边形，则ab•cd+bc•ad≥ac•bd，当且仅当a，b，c，d四点共圆时取等号。斯特瓦特定理 设p为δabc的边bc上任意一点，p不同于b，c，则有 ap2=ab2• +ac2• -bp•pc. 西姆松定理 过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线。西姆松定理的逆定理 若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在三角形的外接圆上。九点圆定理 三角形三条高的垂足、三边的中点以及垂心与顶点的三条连线段的中点，这九点共圆。蒙日定理 三条根轴交于一点或互相平行。（到两圆的幂（即切线长）相等的点构成集合为一条直线，这条直线称根轴）欧拉定理 δabc的外心o，垂心h，重心g三点共线，且
