基本信息
高三数学（理）一轮复习 第五编 平面向量、解三角形 单元检测五满分：160分 时间：120分钟 班级 姓名 得分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足2 + =0，则 = （用 、 表示）. 2.向量a,b满足|a|=1,|b|= ,(a+b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角为 . 3.如图所示，已知梯形abcd中，ab∥cd，且ab=3cd，m，n分别是ab，cd的中点，设 =e1, =e2, 可表示为 (用e1,e2表示). 4.在△abc中，a=105°，c=45°,ab= ，则ac= . 5.设d、e、f分别是△abc的三边bc、ca、ab上的点，且 =2 ， =2 ， =2 ，则 + + 与 的位置关系为 . 6.设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2)，则(a+2b)•c= . 7.若过两点p1（-1，2），p2（5，6）的直线与x轴相交于点p，则点p分有向线段 所成的比 的值为 . 8.已知非零向量a,b,若a•b=0,则 = . 9.设平面向量a=(x,y),b=(x2,y2),c=(1,-1),d=( ),若a•c=b•d=1,则这样的向量a的个数是 个. 10.已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=3,|a+b|= ，则|b|= . 11.已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么b•（2a+b）的值为 . 12.已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2).若c=a-(a•b)b，则|c|= . 13.关于平面向量a，b，c有下列三个命题： ①若a•b=a•c，则b=c；②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为 . 14.在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为 m. 二、解答题（本大题共6小题，共90分） 15.（14分）设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2), （1）求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；（2）求c在a方向上的投影；
