基本信息
高三数学（理）一轮复习 作业 第八编 立体几何 总第39期 §8.5 直线、平面垂直的判定及性质 班级 姓名 等第 一、填空题 1.①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直； ②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直； ③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直； ④一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直； ⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面. 上述命题中，正确的命题有 个. 2.给定空间中的直线l及平面 .条件“直线l与平面 内无数条直线都垂直”是“直线l与平面 垂直”的 条件. 3.写出平面 ⊥平面 的一个充分条件是 .（写出一个你认为正确的即可） 4.平面 的斜线ab交 于点b，过定点a的动直线l与ab垂直，且交 于点c，则动点c的轨迹是 . 5.已知m，n是两条不同直线， ， ， 是三个不同平面，下列正确命题的序号是 . ①若m∥ ，n∥ ，则m∥n，②若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ ③若m∥ ，m∥ ，则 ∥ ，④若m⊥ ，n⊥ ，则m∥n 6.设p是60°的二面角 —l— 内一点，pa⊥平面 ，pb⊥平面 ，a、b为垂足，pa=4，pb=2，则ab的长为 . 7.如图所示，四棱锥p—abcd的底面abcd是边长为a的正方形，侧棱pa=a， pb=pd= a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对. 8.a、b表示直线， 、 、 表示平面. ①若 ∩ =a,b ,a⊥b，则 ⊥ ;②若a ,a垂直于 内任意一条直线，则 ⊥ ； ③若 ⊥ ， ∩ =a, ∩ =b,则a⊥b;④若a不垂直于平面 ，则a不可能垂
