高三数学（理）一轮复习
学案 第八编 立体几何 总第42期 §8.8 立体几何中的向量问题（ⅱ）——空间角与距离 班级 姓名 等第 基础自测 1.已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为 . 2.二面角的棱上有a、b两点，直线ac、bd分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于ab.已知ab=4，ac=6，bd=8，cd=2 ，则该二面角的大小为 . 3.如图所示，在棱长为2的正方体abcd—a1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，e、 f分别是cc1、ad的中点，那么异面直线oe和fd1所成角的余弦值等于 . 4.如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体abco—a′b′c′d′， a′c的中点e与ab的中点f的距离为 . 5.如图所示，在长方体abcd—a1b1c1d1中，ab=bc=2， aa1=1，则bc1与平面bb1d1d所成角的正弦值为 . 例题精讲 例1.如图所示，已知点p在正方体abcd—a′b′c′d′的对角线bd′上,∠pda=60°. (1)求dp与cc′所成角的大小; (2)求dp与平面aa′d′d所成角的大小. 例2.在三棱锥s—abc中，△abc是边长为4的正三角形，平面sac⊥平面abc， sa=sc=2 ， m、n分别为ab、sb的中点，如图所示.求点b到平面cmn的距离. 例3 如图所示，四棱锥p—abcd中，底面abcd是矩形，pa⊥底面abcd， pa=ab=1，ad=
