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高三数学（理）一轮复习 作业 第八编 立体几何 总第42期 §8.8 立体几何中的向量问题（ⅱ）——空间角与距离 班级 姓名 等第 一、填空题 1.在正方体abcd—a1b1c1d1中,m是ab的中点,则sin〈 , 〉的值等于 . 2.正方体abcd—a1b1c1d1的棱长为1，o是a1c1的中点，则点o到平面abc1d1的距离为 . 3.已知三棱柱abc—a1b1c1的侧棱与底面边长都相等，a1在底面abc内的射影为△abc的中心，则ab1与底面abc所成角的正弦值等于 . 4.p是二面角 —ab— 棱上的一点，分别在 、 平面上引射线pm、pn，如果∠bpm=∠bpn =45°，∠mpn=60°，那么二面角 —ab— 的大小为 . 5.正方体abcd—a1b1c1d1的棱长为1，e、f分别为bb1、cd的中点，则点f到平面a1d1e的距离为 . 6.如图所示，在三棱柱abc—a1b1c1中，aa1⊥底面abc，ab=bc=aa1，∠abc=90°，点e、f分别是棱ab、bb1的中点，则直线ef和bc1所成的角是 . 7.如图所示，已知正三棱柱abc—a1b1c1的所有棱长都相等，d是 a1c1的中点， 则直线ad与平面b1dc所成角的正弦值为 . 8.正四棱锥s—abcd中,o为顶点在底面上的射影,p为侧棱sd的中点, 且so=od,则直线bc与平面pac所成的角是 .
