基本信息
一、基础知识 1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即|pf1|+|pf2|=2a (2a>|f1f2|=2c). 第二定义：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为同一个常数e(0b>0)，参数方程为（为参数）。若焦点在y轴上，列标准方程为 (a>b>0)。 3．椭圆中的相关概念，对于中心在原点，焦点在x轴上的椭圆， a称半长轴长，b称半短轴长，c称为半焦距，长轴端点、短轴端点、两个焦点的坐标分别为(±a, 0), (0, ±b), (±c, 0)；与左焦点对应的准线（即第二定义中的定直线）为，与右焦点对应的准线为；定义中的比e称为离心率，且，由c2+b2=a2知0b>0), f1(-c, 0), f2(c, 0)是它的两焦点。若p(x, y)是椭圆上的任意一点，则|pf1|=a+ex, |pf2|=a-ex. 5．几个常用结论：1）过椭圆上一点p(x0, y0)的切线方程为； 2）斜率为k的切线方程为； 3）过焦点f2(c, 0)倾斜角为θ的弦的长为 。 6．双曲线的定义，第一定义：满足||pf1|-|pf2||=2a(2a<2c=|f1f2|, a>0)的点p的轨迹；第二定义：到定点的距离与到定直线距离之比为常数e(>1)的点的轨迹。 7．双曲线的方程：中心在原点，焦点
