2011届新课标版
高考精选预测(理12)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案填在括号内. 1.如果复数2i+a1+i是实数(i为虚数单位,a∈r),则实数a的值是( ) a.1 b.2 c.3 d.4 解析:因为2i+a1+i=2i+a(1-i)2=a2+(2-a2)i是实数,所以2-a2=0,即a=4. 答案:d 2.设集合m={m∈z|-3<m<2},n={n∈n|-1<n≤3},则m∩n=( ) a.{0,1} b.{-1,0,1} c.{0,1,2} d.{-1,0,1,2} 解析:m={m∈z|-3<m<2}={-2,-1,0,1},n={n∈n|-1<n≤3}={0,1,2,3},所以m∩n={0,1}.答案:a 3.①点p在△abc所在的平面内,且 =λ( + ), =μ( + );②点p为△abc内的一点,且使得 2+ 2+ 2取得最小值;③点p是△abc所在平面内的一点,且 + + =0.上述三个点p中,是△abc的重心的有( ) a.0个 b.1个 c.2个 d.3个解析:① =λ( + )说明点p在bc边上的中线所在的直线上,同理bp=μ( + )说明点p在ac边上的中线所在的直线上,所以点p是△abc的重心; ②设p(x,y),a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),则 2+ 2+ 2可以表示为关于x和y的二次多项式,分别配方可以得到x=x1+x2+x33,y=y1+y2+y33时此式取得最小值,所以点p是△abc的重心; ③设p(x,y),a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),则由 + + =0可以得到x=x1+x2+x33,y=y1+y2+y33,所以点p是△ab