[原创]11-12学年高二数学：第三章统计案例综合检测（人教A版选修2-3）-高考资源网

1．(2010·宁夏银川模拟)下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(　　)

a．10.5　　　 b．5.15　　　

c．5.2　　　 d．5.25

[答案]　d

[解析]　＝2.5，＝3.5，

∵回归直线方程过定点(，)，

∴3.5＝－0.7×2.5＋a，∴a＝5.25.故选d.

2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)

a．b与r的符号相同

b．a与r的符号相同

c．b与r的符号相反

d．a与r的符号相反

[答案]　a

[解析]　因为b>0时，两变量正相关，此时，r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0.

3．有下列说法：

①随机误差是引起预报值与真实值之间的误差的原因之一；

②残差平方和越小，预报精度越高；

③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系．

其中真命题的个数是(　　)

a．0 b．1

c．2 d．3

[答案]　d

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