2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（北师大版）

一、选择题

1．（2011·安徽高考）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

a．所有不能被2整除的数都是偶数w。w-w*k&s%5￥u

b．所有能被2整除的数都不是偶数

c．存在一个不能被2整除的数是偶数

d．存在一个能被2整除的数不是偶数

解析：把全称量词改为存在量词，并把结果否定.

答案：d

2．已知命题p：∀x∈r，x>sinx，则p的否定形式为(　　)

a．¬p：∃x₀∈r，x₀≤sinx₀

b．¬p：∀x∈r，x≤sinx

c．¬p：∃x₀∈r，x₀x₀

d．¬p：∀x∈r，xx

解析：“任意的”否定为“存在”；“>”的否定为“≤”，故选a.

答案：a

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