2012【优化方案】精品练：数学湘教版必修1第1章1.2.7知能优化训练-高考资源网

1．(2011年高考福建卷)若关于x的方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

a．(－1,1)　　　　　　　　 b．(－2,2)

c．(－∞，－2)∪(2，＋∞) d．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

解析：选c.∵方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，∴δ＝m²－4>0，∴m>2或m<－2.

2．函数f(x)＝x²－mx＋4，当x∈[－2，＋∞)时为增函数，当x∈(－∞，－2]时是减函数，则f(－1)＝(　　)

a．1 b．9

c．－3 d．13

解析：选a.－＝＝－2，∴m＝－4，∴f(－1)＝1.

3．函数f(x)＝x²－2x－3在[－2,4]上的最大值和最小值分别为(　　)

a．5，－4 b．3，－7

c．无最大值和最小值 d．7，－4

解析：选a.f(x)＝x²－2x－3＝(x－1)²－4.

当x＝1时，f(x)_min＝f(1)＝－4.

当x＝－2或4时，f(x)_max＝5.

4．二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)经过点(－1,12)，(0,5)，且当x＝2时，y＝－3，则解析式为________．

解析：依题意得，解之得

∴f(x)＝x²－6x＋5.

答案：f(x)＝x²－6x＋5

5．二次函数y＝x²＋6x＋7的单调递减区间为________．

解析：∵二次项系数大于0且－＝－3，

∴单调递减区间为(－∞，－3]．

答案：(－∞，－3]

一、选择题

1．函数y＝－x²＋2x在[1,2]上的

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