2012【优化方案】精品练：数学湘教版必修1第1章1.2.8知能优化训练

1．(2011年高考湖北卷)若定义在r上的偶函数f和奇函数g满足f＋g＝e^x，则g＝(　　)

a．e^x－e^－x　　　　　　　　                    b.

c.                                            d.

解析：选c. 由f(x)＋g(x)＝e^x，①

得f(－x)＋g(－x)＝e^－x，

即f(x)－g(x)＝e^－x，②

联立①②解得g(x)＝(e^x－e^－x)．

2．(2011年高考课标全国卷)下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是(　　)

a．y＝x³                                                 b．y＝|x|＋1

c．y＝－x²＋1                                        d．y＝2^－|x|

解析：选b.∵y＝x³在定义域r上是奇函数，∴a不对．

y＝－x²＋1在定义域r上是偶函数，但在上是减函数，故c不对．

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