2012【优化方案】精品练：数学湘教版必修1第2章2.1.2知能优化训练

1．若a>b>0，则2^a,2^b,1的大小关系是(　　)

a．2^a>2^b>1　　　　　　　                      b．2^b<1<2^a

c．1>2^b>2^a                                             d．2^a<1<2^b

解析：选a.因为y＝2^x是增函数，且a>b>0，∴2^a>2^b>2⁰＝1.

2．方程3^x－1＝的解为(　　)

a．x＝2                                                  b．x＝－2

c．x＝1                                                  d．x＝－1

解析：选d.∵3^x－1＝＝3^－2，∴x－1＝－2，∴x＝－1.

3．()^－π与1的大小关系为(　　)

a.^－π＞1                                              b.^－π＝1

c.^－π＜1                                              d．不确定

解析：选a.考查函数y＝()^x的单调性，

∵0<<1，

∴函数y＝()^x在(－∞，＋∞)上是减函数．

又－π<0，∴()^－π>()⁰＝1.

4．函数y＝2^x－3＋3恒过定点________．

解析：令x－3＝0，∴x＝3，y＝1＋3＝4.

答案：(3,4)

5．设2^3－2x＜0.5^3x－4，则x的取值范围是________．

解析：∵0.5^3x－4＝^3x－4＝2^4－3x，∴由2^3－2x＜2^4－3x，得3－2x＜4－3x，∴x＜1.

答案：x＜1

一、选择题

1．若集合a＝{y|y＝2^x，x∈r}，b＝{y|y＝x²，x∈r}，则(　　)

a．a⊆b                                                 b．a⊇b

c．a＝b                                                 d．a∩b＝∅

解析：选a.∵a＝(0，＋∞)，b＝[0，＋∞)，∴a⊆b.

2．以下各式正确的个数为(　　)

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