2012【优化方案】精品练：数学湘教版必修1第2章2.2.3（一）知能优化训练-高考资源网

1．(2011年高考四川卷)函数y＝^x＋1的图象关于y＝x对称的图象大致是(　　)

解析：选a.其反函数为y＝log (x－1)，选a.

2．函数y＝log_πx的定义域和值域分别是(　　)

a．r，r　　　　　　　　　 b．(0，＋∞)，(0，＋∞)

c．r，(0，＋∞) d．(0，＋∞)，r

解析：选d.y＝log_πx是对数函数，故选d.

3．下列各项中表示同一个函数的是(　　)

a．y＝2log₂x与y＝log₂x² b．y＝10^lgx与y＝lg10^x

c．y＝x与y＝xlog_xx d．y＝x与y＝lne^x

解析：选d.对于a中两个函数的定义域不同，因此不是同一个函数．同样b、c中两个函数的定义域也都不同．

4．对数函数y＝logx对应于x取，1,2时的函数值分别为________．

解析：log＝1，log1＝0，log2＝－1.

答案：1,0，－1

5．已知对数函数f(x)的图象过点(9,2)，则函数f(x)＝________.

解析：设对数函数的解析式y＝log_ax(a>0且a≠1)．由于f(x)的图象过点(9,2)，则满足f(9)＝2，即log_a9＝2，则a²＝9，a＝±3.又a>0且a≠1，则a＝3.

答案：log₃x

一、选择题

1．函数f(x)＝log_ax(a＞0，a≠1)对任意的正实数x，y都有(　　)

a．f(x·y)＝f(x)·f(y) b．f(x·y)＝f(x)＋f(y)

c．f(x＋y)＝f(x)·f(y) d．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)

解析：选b.f(x·y)＝log_a(x·y)＝log_ax＋log_ay＝f(x)＋f(y)．

2．函数f(x)＝lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域是(　　)

a．(1，＋∞)

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