1．(2011年福州高三质检)已知f1，f2是椭圆＋＝1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a，b两点．在△af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为( )
a．6 b．5
c．4 d．3
解析：选a.根据椭圆定义，知△af1b的周长为4a＝16，故所求的第三边的长度为16－10＝6.
2．已知f1，f2为两定点，|f1f2|＝4，动点m满足|mf1|＋|mf2|＝4，则动点m的轨迹是( )
a．椭圆 b．直线
c．圆 d．线段
解析：选d.虽然动点m到两定点f1，f2的距离之和为常数4，由于这个常数等于|f1f2|，故动点m的轨迹是线段f1f2.
3．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( )
a．4 b．5
c．7 d．8
解析：选d.由题意，得m－2>10－m>0，于是6<m<10，再由(m－2)－(10－m)＝2，得m＝8.
4．已知椭圆ax2＋by2＋ab＝0(a<b<0)，其焦点坐标为________．
解析：由ax2＋by2＋ab＝0，得＋＝1，因为a<b<0，所以－a>－b>0.所以椭圆的焦点在y轴上，c2＝－a＋b，c＝±，故焦点坐标为(0，±)．
答案：(0，±)
一、选择题
1．已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点p(2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为( )
a.＋＝1 b.＋y2＝1
c.＋＝1 d.＋x2＝1
解析：选a.c＝1，a＝2，∴b2＝a2－c2＝3.
∴椭圆的方程为＋＝1.
2．椭圆＋＝1的焦点为f1、f2，ab是椭圆过焦点f1的弦，则△abf2的周长是( )
a．20 b．12
c．10 d．6
解析：选a.∵ab过f1，
∴由椭圆定义知
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