2012【优化方案】精品练：数学湘教版选修1-1第2章2.2.1知能优化训练

1．若动点p到f₁(－5,0)与f₂(5,0)的距离的差为±8，则p点的轨迹方程是(　　)

a.＋＝1　　　　　　　b.－＝1

c.＋＝1  d.－＝1

解析：选d.由题知p点的轨迹是双曲线，∵c＝5，a＝4，

∴b²＝c²－a²＝25－16＝9.

∵双曲线的焦点在x轴上，

∴p点的轨迹方程为－＝1.

2．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是(　　)

a．－1＜k＜1  b．k＞0

c．k≥0  d．k＞1或k＜－1

解析：选a.∵方程－＝1表示双曲线，

∴(1＋k)(1－k)＞0，∴(k＋1)(k－1)＜0，

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